Teori Bilangan

Mencari FPB bisa menggunakan Metode :

Algoritma Euclid

Algoritma Euklides adalah penerapan Algoritma berkali-kali sampai menghasilkan sisa yang sama dengan nol.

Tentunya, penggunaan metode ini dalam menentukan FPB perlu terlebih dahulu memahami algoritma di atas.Kesulitan yang sering muncul di SD dan SMP dengan menggunakan metode faktorisasi prima adalah ketika bilangan itu bilangan yang besar.

Algoritma ini mencari FPB dengan cara melakukan pembagian berulang-ulang dimulai dari kedua bilangan yang hendak kita cari FPBnya sampai kita mendapatkan sisa 0 dari hasil pembagian.

Misalnya untuk contoh kita di atas, 24 dan 60, langkah-langkah yang diambil untuk mencari FPB dengan Algoritma Euclid adalah sebagai berikut.

• Bagilah bilangan yang lebih besar dengan bilangan yang lebih kecil. Dalam contoh ini, kita bagi 60 dengan 24 dan hasilnya adalah 2 dengan sisa 12.
• Lalu kita bagi bilangan yang lebih kecil (yaitu 24) dengan sisa dari pembagian sebelumnya (yaitu 12). Jadi 24 dibagi 12, kita dapatkan hasilnya 2 dan sisanya 0.
• Karena kita sudah mendapat sisa 0, bilangan terakhir yang kita gunakan untuk membagi adalah FPBnya, yaitu 12.

Marilah kita lihat contoh yang lain, cari FPB dari 40 dan 64.

Contoh 1 :

• 64 ÷ 40 = 1 dengan sisa 24
• 40 ÷ 24 = 1 dengan sisa 16
• 24 ÷ 16 = 1 dengan sisa 8
• 16 ÷ 8 = 2 dengan sisa 0.

Kita berhenti di sini sebab kita sudah mendapat sisa 0. Bilangan terakhir yang kita gunakan untuk membagi adalah 8, jadi FPB dari 40 dan 64 adalah 8

Untu memperlancar,coba kerjakan FPB dari 66 dan 50....
selamat mencoba.....